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【题目】如图,正方形OABC的顶点B在抛物线yx2的第一象限部分,若B点的横坐标与纵坐标之和等于6,则正方形OABC的面积为_____

【答案】10

【解析】

根据点B在抛物线yx2的第一象限部分,可设B点坐标为(xx2),则x0.根据B点的横坐标与纵坐标之和等于6,列出方程x+x26,解方程求出x的值,再根据正方形的性质求出正方形OABC的面积.

解:∵正方形OABC的顶点B在抛物线yx2的第一象限部分,

∴可设B点坐标为(xx2),且x0

B点的横坐标与纵坐标之和等于6

x+x26

解得x12x2=﹣3(不合题意舍去),

B24),

OB222+4220

∴正方形OABC的面积=OBACOB210

故答案为10

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