Question

1．已知：在Rt△ABC中．∠ACB=90°，斜边的中线长3，sinA=$\frac{1}{3}$．求△ABC的面积．

Answer 1

分析 根据直角三角形的性质得出AB=6，利用sinA=$\frac{1}{3}$，得出BC，再根据勾股定理得出AC，利用面积公式得出△ABC的面积．

解答 解：∵∠ACB=90°，斜边的中线长3，
∴AB=6，
∵sinA=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∴BC=2，
∴AC=4$\sqrt{2}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$×$4\sqrt{2}$×2=4$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了解直角三角形以及直角三角形的性质，熟记面积公式是解题的关键．