Question

19．（1）计算：2cos45°-（π+1）⁰$+\sqrt{\frac{1}{4}}$$+（\frac{1}{2}）^{-1}$
（2）解方程：x（2x-5）=4x-10．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1+$\frac{1}{2}$+2=$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$；
（2）方程整理得：x（2x-5）-2（2x-5）=0，
分解因式得：（x-2）（2x-5）=0，
解得：x₁=2，x₂=2.5．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．