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    【题目】无论a取何值，下列方程总是x的一元二次方程的是（　　）

    A. （a2+1）x2=4 B. （a﹣2）x2=2 C. ax2+3x﹣2=0 D. 2x2+ax﹣1=2x2

    【答案】A

    【解析】

    本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

    A、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；

    B、a=2时，方程二次项系数为0，故本选项错误；

    C、a=0时，方程二次项系数为0，故本选项错误；

    D、a=-2时，方程二次项系数为0，故本选项错误．

    故选：A．

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    （1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

    （2）在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

    （3）设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

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    【题目】为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：

    （1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；

    （2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？

    （3）为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱．请估算全校学生共捐款多少元？

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    【题目】若x=3，y=1是方程3x﹣ay=2的一个解，则a=_____．

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    【题目】在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm。点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动。已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q运动停止，设运动时间为t秒.

    （1）求CD的长.

    （2）t为何值时？四边形PBQD为平行四边形.

    （3）在点P，点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是_______(填序号).

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