Question

7．如图所示，已知AD⊥BC，垂足为点D，DG∥AB，且∠BEF=∠ADG，则EF与BC的位置关系是什么？请说明理由．

Answer 1

分析 由平行线的性质结合已知条件可证明∠BEF=∠BAD，可证明AD∥EF，再由平行线的性质可证明∠BEF=90°，可证得结论．

解答 解：EF⊥BC，理由如下：
∵DG∥AB，
∴∠BAD=∠ADG，
又∵∠BEF=∠ADG，
∴∠BEF=∠BAD，
∴EF∥AD，
又∵AD⊥BC，
∴EF⊥BC．

点评 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．