Question

4．如图，已知DE∥AB，DF∥AC，∠EDC=32°，∠BDF=63°，求∠A的度数；
解：∵DF∥AC（已知）
∴∠C=∠BDF=63°两直线平行，同位角相等
又∵DE∥AB（已知）
∴∠EDC=∠B=32°两直线平行，同位角相等
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-32°-63°=85°．

Answer 1

分析 由平行可求得∠C=∠BDF，∠B=∠EDC，在△ABC中，再由三角形内角和定理可求得∠A，据此填空即可．

解答 解：∵DF∥AC（已知），
∴∠C=∠BDF=63° 两直线平行，同位角相等，
又∵DE∥AB（已知），
∴∠EDC=∠B=32° 两直线平行，同位角相等，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-32°-63°=85°．
故答案为：DF∥AC；∠C；∠BDF；两直线平行，同位角相等；∠EDC；∠B；两直线平行，同位角相等；B；C；180°；32°；63°；85°．

点评 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．