Question

4．已知如图甲，圆柱的底面直径为2分米，高为4分米，
（1）求该圆柱的侧面积；
（2）若用如图乙所示的?ABB′A′薄膜，能恰好按如图丙的方法，无重叠无遗漏地包裹住侧面，接缝AB刚好绕圆柱两圈，求AA′和AB的长．
※注：此题中π的值按3计算．

Answer 1

分析 （1）直接利用圆柱侧面积公式求出答案即可；
（2）利用已知得出AA′=BB′等于圆柱底面圆的周长以及AB=A′B′等于圆柱底面圆的周长的2倍，进而得出答案．

解答 解：（1）∵圆柱的底面直径为2分米，高为4分米，
∴该圆柱的侧面积为：2π×1×4=8π≈24（平方分米）；

（2）∵?ABB′A′薄膜，能恰好按如图丙的方法，无重叠无遗漏地包裹住侧面，接缝AB刚好绕圆柱两圈，
∴AA′=圆柱的底面周长=2π×1≈6（分米），
AB=A′B′=2×2π×1=12（分米）．
答：AA′的长为6分米，AB的长为12分米．

点评 此题主要考查了平面展开图，根据题意得出平行四边形各边与圆柱侧面对应关系是解题关键．