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17.小张发信息,收到信息的人再将此信息发给其他人,经过两轮发信息后.共有72人收到信息,每轮发信息中,平均一个人发给多少人?

分析 首先每轮发信息中平均一个人发给x个人,第一次发共有x人收到了短信,第二次发有x+x2人收到了短信,由题意可得等量关系:收到短信的人数=72,再解方程即可.

解答 解:设每轮发信息中平均一个人发给x个人,由题意得:
x+x2=72,
解得:x1=8,x2=-9(不合题意舍去).
答:每轮发信息中,平均一个人发给8人.

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.

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7.已知a<b<0<c,化简:|a-b-c|+|a+b|-|c-a-b|+2|b-c|.

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8.如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°.求证:AB∥ED,BC∥EF.

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5.化简:($\sqrt{{a}^{3}b}$-3ab+$\sqrt{a{b}^{3}}$)÷$\sqrt{ab}$.

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12.如图,在⊙O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离为3,则⊙O的半径是5;
变化①:⊙O中有一点C,过这点最长的弦为10,最短的弦为6,则点O与C的距离是4;
变化②:在上题的条件下,过C点的弦中长度为整数的弦有8条.

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4.已知如图甲,圆柱的底面直径为2分米,高为4分米,
(1)求该圆柱的侧面积;
(2)若用如图乙所示的?ABB′A′薄膜,能恰好按如图丙的方法,无重叠无遗漏地包裹住侧面,接缝AB刚好绕圆柱两圈,求AA′和AB的长.
※注:此题中π的值按3计算.

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11.二次函数y=-x2+mx中,当x=3时,函数值最大,m=6.

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8.若($\frac{4}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-a}$)•w=1,则w=(  )
A.a+2(a≠-2)B.-a+2(a≠2)C.a-2(a≠2)D.-a-2(a≠-2)

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9.△ABC中,AB=4,AC=3,若E为BC的中点,且AE=x,x的取值范围为$\frac{1}{2}$<x<$\frac{7}{2}$.

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