Question

8．若（$\frac{4}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-a}$）•w=1，则w=（　　）

• A． a+2（a≠-2）
• B． -a+2（a≠2）
• C． a-2（a≠2）
• D． -a-2（a≠-2）

Answer 1

分析 首先利用分式的加减运算法则，求得$\frac{4}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-a}$的值，又由（$\frac{4}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-a}$）•w=1，即可求得答案．

解答 解：∵$\frac{4}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-a}$=$\frac{4}{（a+2）（a-2）}$-$\frac{a+2}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{2-a}{（a+2）（a-2）}$=-$\frac{1}{a+2}$，
又∵（$\frac{4}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-a}$）•w=1，
∴w=-a-2．
故选D．

点评 此题考查了分式的混合运算法则．注意掌握符号的变化是解此题的关键．