Question

20．解方程：|x+1|+|x-1|=2．

Answer 1

分析 分别讨论①x≤-1，②-1＜x≤1，③x＞1，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．

解答 解：当x≤-1时，原式即-x-1+1-x=2，
即-2x=1，
解得x=-1；
当-1＜x≤1时，原式即x+1+1-x=2，一定成立；
当x＞1时，原式即x+1+x-1=2，
解得：x=1（舍去）．
总之，当-1≤x≤1的任意数都是方程的解．

点评 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键，意最后的解可以联合起来，难度很大．