Question

【题目】如图，AB表示路灯，当身高为1.6米的小名站在离路灯1.6的D处时，他测得自己在路灯下的影长DE与身高CD相等，当小明继续沿直线BD往前走到E点时，画出此时小明的影子，并计算此时小明的影长．

Answer 1

【答案】解：如图所示：

线段EG表示小明此时的影子；

根据题意得：BD=CD=DE=EF=1.6米，AB∥CD，

∴BE=3.2米，△CDE∽△ABE，

∴ ，即 ，

解得：AB=3.2米，

同理：△FEG∽△ABG，

∴ ，即 ，

解得：EG=3.2米；

答：此时小明的影长为3.2米．

【解析】灯A与小明一次所在位置CD的顶端C的连线与地面BD的延长线的相交于点GEG即为所求影子。易得△CDE∽△ABE可求得AB=3.2米，再利用△FEG∽△ABG，可求得小明现在的影长为3.2米。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用相似三角形的应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解．