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【题目】感知:分子、分母都是整式,并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.小亮在解分式不等式时,是这样思考的:根据“两数相除,同号得正,异号得负”,原分式不等式可转化为下面两个不等式组:①或②

解不等式组①,得x3

解不等式组②,得

所以原分式不等式的解集为x3

探究:请你参考小亮思考问题的方法,解不等式

应用:不等式(x3)(x+5)≤0的解集是   

【答案】探究:,见解析;应用:-5x3

【解析】

1)根据题中阅读材料,两数相除,同号得正,异号得负得出两个不等式组,分别求解,得出解集即可;(2)同理根据两个多项式互为异号,分两种情况进行列不等式组进形求解.

解:根据“两数相除,同号得正,异号得负”,原分式不等式可转化为下面两个不等式组:①,或②

解不等式组①,得<x<2.

解不等式组②得此不等式组无解.

所以原分式不等式的解集为<x<2.

原不等式可化为不等式组:①或②

解不等式组①得:不等式组无解,

解不等式组②得:-5x3

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2250 249 248 2

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