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【题目】如图所示,边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上,将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1 , 则点A1的坐标为( )

A.( ,1)
B.( ,-1)
C.(-1,
D.(2,1)

【答案】B
【解析】如图,设A1B1与x轴相交于C,

∵△ABO是等边三角形,旋转角为30°,

∴∠A1OC=60°-30°=30°,

∴A1B1⊥x轴,

∵等边△ABO的边长为2,

∴OC= ×2=

A1C= ×2=1,

又∵A1在第四象限,

∴点A1的坐标为( ,-1).

故答案为:B.

由旋转角相等易得=30°,∠A1OC=60°-30°=30°再利用30°所对直角边等于斜边的一半,结合勾股定理容易算出OC,A1C的长,进而得到点A1的坐标

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1=4( )

∴∠2+4=180( )

EH AB( )

∴∠B=EHC( )

∵∠3=B( )

∴∠3=EHC( 等量代换 )

DE BC( )

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