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    19．如图已知，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数．

    分析 根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠EFG，再根据翻折的性质和平角的定义列式计算即可求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可求出∠2．

    解答 解：∵长方形对边AD∥BC，
    ∴∠3=∠EFG=55°，
    由翻折的性质得，∠3=∠MEF，
    ∴∠1=180°-55°×2=70°，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°．
    故答案为：70°；110°．

    点评 本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．

    练习册系列答案
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    9．如图，点A为双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上一点，AC⊥x轴于C，过C的直线l交双曲线于B，∠BCO=30°，BC=2$\sqrt{3}$，点A横坐标为-1．
    （1）求k的值；
    （2）连接AB，求△ABC的面积．

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    10．某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：
    阅读本数n（本）123456789
    人数（名）126712x7y1
    请根据以上信息回答下列问题：
    （1）求出本次随机抽取的学生总人数；
    （2）分别求出统计表中的x，y的值；
    （3）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0有实数根，则实数m的取值范围是m≥-1．

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    14．在3.14、$\sqrt{12}$、$\frac{22}{7}$、-$\sqrt{2}$、$\root{3}{27}$、$\frac{π}{3}$、0.2020020002这六个数中，无理数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    4．从一块半径是4m的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（　　）
    A．$\sqrt{2}$mB．2mC．4mD．$\sqrt{15}$m

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知圆锥的轴截面为等边三角形，则（1）圆锥的侧面展开图的圆心角度数为180°；（2）圆锥的侧面积与底面积之比为2：1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．阅读材料，回答问题：
    （1）中国古代数学著作图1《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”．这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5．”．上述记载表明了：在Rt△ABC中，如果∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，那么a，b，c三者之间的数量关系是：a2+b2=c2．
    （2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图2，它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明．参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：
    证明：∵S△ABC=$\frac{1}{2}ab$，S正方形ABCD=c2，
    S正方形MNPQ=（a+b）2．
    又∵正方形MNPQ的面积=四个全等直角三角形的面积+正方形AEDB的面积，
    ∴（a+b）2=$4×\frac{1}{2}ab+{c}^{2}$，
    整理得a2+2ab+b2=2ab+c2，
    ∴a2+b2=c2．
    （3）如图3，把矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，如果AB=4，BC=8，求BE的长．

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    4．已知实数a、b满足条件：a2+4b2-a+4b+$\frac{5}{4}$=0，求-ab的平方根．

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