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    【题目】先化简，再求值

    （1）（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+4ab，其中a=1，b=；

    （2）（﹣a2b+2ab﹣b2）÷b+（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．

    【答案】（1）；（2）1.

    【解析】试题分析: （1）原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；

    （2）原式利用多项式乘以单项式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

    试题解析:

    （1）原式=a2﹣4b2+a2+4ab+4b2+4ab=2a2+8ab，

    当a=1，b=时，原式=2；

    （2）原式=﹣a2+2a﹣b+a2﹣b2=2a﹣b﹣b2，

    当a=，b=﹣1时，原式=1+1﹣1=1．

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    【题目】如图为一座抛物线型的拱桥，AB、CD分别表示两个不同位置的水面宽度，O为拱桥顶部，水面AB宽为10米，AB距桥顶O的高度为12.5米，水面上升2.5米到达警戒水位CD位置时，水面宽为（　　）米．

    A. 5 B. 2 C. 4 D. 8

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    【题目】某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：

    方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；

    方案二：按购买金额打八折付款.

    某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件.

    （1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；

    （2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点O出发，沿O→A1→A2→A3→A4→A5→A6→A7→A8…的路线移动，每次移动1个单位长度，依次得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，﹣1），A6（3，﹣1），A7（3，0），A8（4，0），…若机器人巡查到某一位置的横坐标为23时，即停止，则其纵坐标为_____．

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    【题目】如图所示，在半圆O中，AB为直径，P为弧AB的中点，分别在弧AP和弧PB上取中点A1和B1，再在弧PA1和弧PB1上分别取中点A2和B2，若一直这样取中点，求∠AnPBn=__．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．

    （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

    （2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

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    【题目】这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（-3，0），花坛的坐标为（0，-1）．

    （1）根据上述条件建立平面直角坐标系；

    （2）建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置．

    （3）建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且B在花坛的正北方向处，请直接写出B点的坐标．

    （4）在y轴上找一点C，使△ABC是以AB腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．

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    【题目】点A，B，C在数轴上对应的数分别为1，3，5，点P在数轴上对应的数是﹣2．点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，…则P1P2018的长为_____．

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    【题目】如图,平面直角坐标系中,直线AB:y=x+b交y轴于点A(0,4)，交x轴于点B.

    (1)求点B的坐标；

    (2)直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n.

    ①用含n的代数式表示△ABP的面积；

    ②当S△ABP=8时，求点P的坐标；

    (3)在(2)中②的条件下，以PB为斜边作等腰直角△PBC，求点C的坐标。

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