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【题目】如图所示,在半圆O中,AB为直径,P为弧AB的中点,分别在弧AP和弧PB上取中点A1和B1,再在弧PA1和弧PB1上分别取中点A2和B2,若一直这样取中点,求∠AnPBn=__

【答案】180°﹣×180°

【解析】

根据已知条件得到∠A1OB2,再根据圆周角定律和圆内接四边形的性质得到∠A1PB1A2PB2,……,AnPBn,关键是找出其中规律.

AB为⊙O直径,P为弧AB中点,分别在弧AP和弧PB上取中点A1B1∴∠AOBAOB×180°,APB=180°-AOB=180°-××180°=180°-×180°,进一步得到∠APB=180°-×××180°=180°-×180°,……,APB=180°-×180°.

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【题目】已知二次出数的图象与轴交于点,与轴的正半轴的交点在的下方,则,②,③,④,其中正确的个数为(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】已知:如图,在梯形ABCD中,ABCD,D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.

(1)用含x的代数式表示线段CF的长;

(2)如果把CAE的周长记作CCAEBAF的周长记作CBAF,设=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;

(3)当∠ABE的正切值是时,求AB的长.

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【题目】如图,一次函数y=-x4的图象与x轴和y轴分别交于点AB,再将AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合、直线CDx轴交于点C,与AB交于点D

(1)点A的坐标为_________,点B的坐标为_________

(2)在直线AB上是否存在点P使得△APO的面积为12?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)OC的长度.

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【题目】如图,正比例函数ykx的图象经过点A,点A在第二象限.过点AAHx轴,垂足为H.已知点A的横坐标为﹣3,且AOH的面积为4.5

1)求该正比例函数的解析式.

2)将正比例函数ykx向下平移,使其恰好经过点H,求平移后的函数解析式.

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【题目】先化简,再求值

1)(a+2b)(a2b+a+2b2+4ab,其中a=1b=

2)(a2b+2abb2÷b+a+b)(ab),其中a=b=1

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【题目】如图,已知⊙O的半径为1A,P,B,C是⊙O四个点APC=CPB=60°

(1)当点P位于的什么位置时,四边形APBC的面积最大?并求出最大面积;

(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论

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【题目】在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长均为 1.格点三角形 ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点 A、C 的坐标分别是(﹣2,0),(﹣3,3).

(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系,写出点 B 的坐标;

(2)把△ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90°得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,写出点

B1的坐标;

(3)以坐标原点 O 为位似中心,相似比为 2,把△A1B1C1 放大为原来的 2 倍,得到△A2B2C2 画出△A2B2C2,使它与△AB1C1 在位似中心的同侧;

请在 x 轴上求作一点 P,使△PBB1 的周长最小,并写出点 P 的坐标.

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【题目】如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,对角线ACBE相交于点M.若AB=1,则BM的长为__________

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