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【题目】如图,一次函数y=-x4的图象与x轴和y轴分别交于点AB,再将AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合、直线CDx轴交于点C,与AB交于点D

(1)点A的坐标为_________,点B的坐标为_________

(2)在直线AB上是否存在点P使得△APO的面积为12?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)OC的长度.

【答案】1)(80),(04);(2(2,3);(14,-3);3OC=3

【解析】

1)令x=0y=0即可求出点AB的坐标;(2)设出点P的坐标,利用三角形的面积公式,分两种情况解答即可;(3)设出点C坐标,表示出BC,最后利用勾股定理即可求出OC.

解:(1)令x=0,则y=4
B04),
y=0,则0=-x+4
x=8
A80),
故答案为:(80),(04);

2)设Pmn),
A80),O00),∴AO=8
=×AO×=12,12=4

n=±3

n=3时,3=-m4, m=2, (2,3);

n=-3时,-3=-m4, m=2, (14,-3);

∴存在符合条件的点为:(2,3);(14,-3);

3)设OC=a
AC=8-a
由折叠知,BC=AC=8-a
RtBOC中,OB=4
根据勾股定理得,BC2-OC2=OB2
∴(8-a2-a2=16
a=3
即:OC=3

练习册系列答案
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【题目】有下列说法:

①同一个人在相同的条件下做同一个实验,第一天做了次,第二天做了次,对这一实验中的同一事件来说,这两天出现的频率相等;

②投掷骰子,偶数朝上的概率是

③如果一个袋里装有个红球,个白球,从中任取个,因为取出的球不是红球,就是白球,所以取出红球的概率是

其中正确的有( )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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【题目】如图,已知的直径,的切线,为切点,于点的延长线交于点,连接.给出以下结论:①③点的内心.其中正确的是________(填序号).

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【题目】某批发门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元.新年来临之际,该门市为促销制定了两种优惠方案:

方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种商品;

方案二:按购买金额打八折付款.

某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品x(x≥20)件.

(1)分别写出优惠方案一购买费用y1(元)、优惠方案二购买费用y2元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式;

(2)若该公司共需要甲种商品20件,乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品,其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用wm之间的关系式;利用wm之间的关系式说明怎样购买最实惠.

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【题目】为了解九(1)班学生的体温情况,对这个班所有学生测量了一次体温(单位:℃),小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是(

体温(℃)

36.1

36.2

36.3

36.4

36.5

36.6

人数(人)

4

8

8

10

x

2

A.这些体温的众数是8

B.这些体温的中位数是36.35

C.这个班有40名学生

D.x=8

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一巡查机器人接到指令,从原点O出发,沿OA1A2A3A4A5A6A7A8的路线移动,每次移动1个单位长度,依次得到点A101),A211),A310),A420),A52,﹣1),A63,﹣1),A730),A840),若机器人巡查到某一位置的横坐标为23时,即停止,则其纵坐标为_____

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【题目】如图所示,在半圆O中,AB为直径,P为弧AB的中点,分别在弧AP和弧PB上取中点A1和B1,再在弧PA1和弧PB1上分别取中点A2和B2,若一直这样取中点,求∠AnPBn=__

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【题目】这是某单位的平面示意图,已知大门的坐标为(-30),花坛的坐标为(0-1).

1)根据上述条件建立平面直角坐标系;

2)建筑物A的坐标为(31),请在图中标出A点的位置.

3)建筑物B在大门北偏东45°的方向,并且B在花坛的正北方向处,请直接写出B点的坐标.

4)在y轴上找一点C,使ABC是以AB腰的等腰三角形,请直接写出点C的坐标.

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【题目】【问题提出】

如图①,已知ABC是等腰三角形,点E在线段AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,将BCE绕点C顺时针旋转60°ACF连接EF

试证明:AB=DB+AF

【类比探究】

(1)如图②,如果点E在线段AB的延长线上,其他条件不变,线段AB,DB,AF之间又有怎样的数量关系?请说明理由

(2)如果点E在线段BA的延长线上,其他条件不变,请在图③的基础上将图形补充完整,并写出AB,DB,AF之间的数量关系,不必说明理由.

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同步练习册答案