【题目】有下列说法:
①同一个人在相同的条件下做同一个实验,第一天做了次,第二天做了
次,对这一实验中的同一事件来说,这两天出现的频率相等;
②投掷骰子,偶数朝上的概率是;
③如果一个袋里装有个红球,
个白球,从中任取
个,因为取出的球不是红球,就是白球,所以取出红球的概率是
.
其中正确的有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】已知,如图,在△ABC中,∠C=120°,边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E.
(1)作出边AC的垂直平分线DE;
(2)当AE=BC时,求∠A的度数.
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【题目】如图①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在AE的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
(1)求证: BD=DE+CE.
(2)若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请给予证明;
(3)若直线AE绕A点旋转到图③位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明.
(4)根据以上的讨论,请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系。
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【题目】如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D的切线分别交AB,AC的延长线于点E,F.
(1)求证:AF⊥EF.
(2)探究线段AF、CF、AB之间的数量关系,并证明.
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【题目】已知△ABC为等边三角形,D为AC的中点,∠EDF=120°,DE交线段AB于E,DF交直线BC于F.
(1)如图(1),求证:DE=DF;
(2)如图(2),若BE=3AE,求证:CF=BC.
(3)如图(3),若BE=AE,则CF= BC;在图(1)中,若BE=4AE,则CF= BC.
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【题目】已知在平面直角坐标系中有,
两点,现从
、
、
、
四点中,任选两点作为
、
,则以
、
、
、
四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率是________.
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【题目】已知二次出数的图象与
轴交于点
、
且
,与
轴的正半轴的交点在
的下方,则①
,②
,③
,④
,其中正确的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】设双曲线与直线
交于A,B两点(点A在第三象限),将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移,使其经过点A,将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移,使其经过点B,平移后的两条曲线相交于P,Q两点,此时我们称平移后的两条曲线所围部分(如图中阴影部分)为双曲线的“眸”,PQ为双曲线的“眸径”,当双曲线
的眸径为9时,
的值为_____.
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【题目】如图,一次函数y=-x+4的图象与x轴和y轴分别交于点A和B,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.
(1)点A的坐标为_________,点B的坐标为_________;
(2)在直线AB上是否存在点P使得△APO的面积为12?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)求OC的长度.
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