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【题目】这是某单位的平面示意图,已知大门的坐标为(-30),花坛的坐标为(0-1).

1)根据上述条件建立平面直角坐标系;

2)建筑物A的坐标为(31),请在图中标出A点的位置.

3)建筑物B在大门北偏东45°的方向,并且B在花坛的正北方向处,请直接写出B点的坐标.

4)在y轴上找一点C,使ABC是以AB腰的等腰三角形,请直接写出点C的坐标.

【答案】(1)作图见解析;(2)作图见解析;(3B03);4)(03+03-或(0-1).

【解析】

试题分析:1)以花坛向上1个单位为坐标原点,建立平面直角坐标系即可;

2)根据平面直角坐标系标出点A的位置即可;

3)根据方向角确定点B的位置即可;

4)设C0y),利用等腰三角形的性质和两点间的距离公式进行解答.

试题解析:1)如图所示;

2)点A如图所示;

3)点B如图所示:点B03);

4)设C0y).

A31),B03),

AB=

AB=BC时,|3-y|=

解得y=3+y=3-

则点C的坐标是03+03-

AB=AC时,

解得y=-1y=3

则点C的坐标是(0-1)或(03)(舍去)

综上所述,点C的坐标是:03+03-或(0-1).

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