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    【题目】为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：℃），小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）

    体温（℃）

    36.1

    36.2

    36.3

    36.4

    36.5

    36.6

    人数（人）

    4

    8

    8

    10

    x

    2

    A．这些体温的众数是8

    B．这些体温的中位数是36.35

    C．这个班有40名学生

    D．x=8

    【答案】A．

    【解析】

    试题分析：由扇形统计图可知：体温为36.1℃所占的百分数为×100%=10%，则九（1）班学生总数为=40，故C正确；则x=40﹣（4+8+8+10+2）=8，故D正确；由表可知这些体温的众数是36.4℃，故A错误；由表可知这些体温的中位数是=36.35（℃），故B正确．故选A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC为等边三角形，D为AC的中点，∠EDF＝120°，DE交线段AB于E，DF交直线BC于F．

    （1）如图（1），求证：DE＝DF；

    （2）如图（2），若BE＝3AE，求证：CF＝BC．

    （3）如图（3），若BE＝AE，则CF＝　 　BC；在图（1）中，若BE＝4AE，则CF＝　 　BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】第二十四届冬季奥林匹克运动会将与2022年2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市，东宝区举办了一次冬奥会知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

    （收集数据）

    从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中它们的成绩如下：

    甲

    30

    60

    60

    70

    60

    80

    30

    90

    100

    60

    60

    100

    80

    60

    70

    60

    60

    90

    60

    60

    乙

    80

    90

    40

    60

    80

    80

    90

    40

    80

    50

    80

    70

    70

    70

    70

    60

    80

    50

    80

    80

    （整理、描述数据）按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

    （说明：优秀成绩为80＜x≤100，良好成绩为50＜x≤80，合格成绩为30≤x≤50．）

    学校

    平均分

    中位数

    众数

    甲

    67

    60

    60

    乙

    70

    75

    a

    30≤x≤50

    50＜x≤80

    80＜x≤100

    甲

    2

    14

    4

    乙

    4

    14

    2

    （分析数据）两组样本数据的平均分、中位数、众数如右表所示：其中a=　　．

    （得出结论）

    （1）小伟同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是　　校的学生；（填“甲”或“乙”）

    （2）老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为　　；

    （3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．

    （1）用含x的代数式表示线段CF的长；

    （2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

    （3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1，2，3，4四个数字．

    （1）从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为质数的概率；

    （2）从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y＝－x＋4的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．

    (1）点A的坐标为_________，点B的坐标为_________；

    (2）在直线AB上是否存在点P使得△APO的面积为12？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    (3)求OC的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第二象限．过点A作AH⊥x轴，垂足为H．已知点A的横坐标为﹣3，且△AOH的面积为4.5．

    （1）求该正比例函数的解析式．

    （2）将正比例函数y＝kx向下平移，使其恰好经过点H，求平移后的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知⊙O的半径为1，A,P,B,C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°

    （1）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？并求出最大面积;

    （2）试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，C在线段AB上，在AB的同侧作等边三角形△ACM和△BCN，连接AN，BM，若∠MBN＝38°，则∠ANB＝_____．

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