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【题目】如图5,点P在正△ABC内一点,∠APB=125°, ∠BPC=100°,则以AP,BP,CP为边长的三角形各内角的度数为________.

【答案】40°,65°,75°

【解析】试题解析:将APC绕点A顺时针旋转60°AQB,则AQB≌△APC,

BQ=CP,AQ=AP,

∵∠1+3=60°,

∴△APQ是等边三角形,

QP=AP,

∴△QBP就是以AP,BP,CP三边为边的三角形.

∵∠APC=360°-APB-BPC=135°,

∴∠6=APB-5=65°,

∵∠AQB=APC=135°,

∴∠7=AQB-4=75°,

∴∠QBP=180°-6-7=40°,

∴以AP,BP,CP为边的三角形的三内角的度数分别为75°,65°,40°.

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