Question

16．某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+3表示该袋食品超过标准质量3克，现记录如下：

与标准质量的误差 （单位：克）	-4	-2	0	+1	+2	+3
袋数	5	3	3	4	2	3

（1）在抽取的样品中，任意挑选两袋，它们的质量相差最大多少克？
（2）食品包装袋中标有“净重500±2克”，这批样品中有几袋质量不合格？并请你计算出这20袋食品的合格率是多少？【产品的合格率=（一批产品中的合格产品数量÷这批产品总量）×100%】
（3）若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？

Answer 1

分析 （1）找到最大和最小值相减即可求解；
（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于2的食品的袋数占总袋数的多少即可；
（3）总质量=标准质量×抽取的袋数+超过（或短缺的）质量，把相关数值代入计算即可．

解答 解：（1）3-（-4）=7（克）．
答：它们的质量相差最大7克．
（2）5+3=8（袋），
（20-8）÷20×100%
=12÷20×100%
=60%．
答：这批样品中有8袋质量不合格，这20袋食品的合格率是60%．
（3）500×20+（-4×5-2×3+0×3+1×4+2×2+3×3）
=10000-9
=9991（克）．
答：这次抽样检测的总质量是9991克．

点评 考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．