Question

计算题：
（1）（x+3）（x+4）-（x+1）²；
（2）（3x-y）²-（3x+2y）（3x-2y）；
（3）

32+(-4)2

-

3	- 1 64

+

1 9 16

×(-2)3-1×(-1)2011；
（4）[（x+y）²-（x-y）²+4xy]÷（-2x）．

Answer 1

考点：整式的混合运算,实数的运算

专题：

分析：（1）利用多项式乘多项式的计算方法和完全平方公式简算，再进一步合并同类项即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式先计算，再进一步合并同类项即可；
（3）先化简二次根式，计算乘方，再算乘法，最后算加减；
（4）先利用完全平方公式计算合并，再进一步利用整式的除法计算得出答案即可．

解答：解：（1）原式=x²+7x+12-x²-2x-1
=5x+11；
（2）原式=9x²-6xy+y²-9x²+4y²
=5y²-6xy；
（3）原式=5-（-

1

4

）+

5

4

×（-8）-1×（-1）
=5+

1

4

-10+1
=-

15

4

；
（4）原式=（x²+2xy+y²-x²+2xy-y²+4xy）÷（-2x）
=8xy÷（-2x）
=-4y．

点评：此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和计算公式是解决问题的关键．