Question

先化简，再求值：（

x

x2+2x

-1）÷

x2+2x+1

x2-4

，其中x是不等式组

x+2＞0 3(x-1)≤x+1

的整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x-x2-2x

x(x+2)

×

(x+2)(x-2)

(x+1)2

=-

x(x+1)

x(x+2)

×

(x+2)(x-2)

(x+1)2

=-

x-2

x+1

，
解不等式组

x+2＞0 3(x-1)≤x+1

得，-2＜x≤2，
∵x为整数，
∴x=-1（舍去），0（舍去），1，
∴当x=1时，原式=-

1-2

1+1

=

1

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．