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    九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

    时间x（天）

    1≤x＜50

    50≤x≤90

    售价（元/件）

    x+40

    90

    每天销量（件）

    200-2x

    已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

    （1）求出y与x的函数关系式；

    （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

    （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

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    一组数据1，2，a，4，5的平均数位a，那么这组数据的方差是 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市梁溪区九年级第一次模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线y=-x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为（3，0），经过A点的直线交抛物线于点D （2， 3）.

    （1）求抛物线的解析式和直线AD的解析式；

    （2）过x轴上的点E （a，0） 作直线EF∥AD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市梁溪区九年级第一次模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP＋PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（ ）

    A．AQ= PQ B．AQ=3PQ C．AQ=PQ D．AQ=4PQ

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市梁溪区九年级第一次模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40º，则∠ECD的度数是（ ）

    A．70º B．60º C．50º D．40º

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省江阴市长泾片九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在一正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED．

    （1）求证：△BEC≌△DEC；

    （2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=150°．求∠AFE的度数．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省江阴市长泾片九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k-1=0有两个实数根，则k的取值范围是 ．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省江阴市长泾片八年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    △ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

    （1）试证明：OE=OF．

    （2）当点O运动到线段AC的中点时，四边形AECF是什么四边形？并证明．

    （3）在（2）的条件下，请你给△ABC添加一个条件，使得四边形AECF是正方形，不需要证明．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省江阴市长泾片七年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论：

    ①∠BOE=（180-a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．

    其中正确的个数有多少个？（ ）

    A．1 B．2 C．3 D．4

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