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    【题目】已知二次函数y=a（x﹣h）2，当x=4时有最大值，且此函数的图象经过点（1，﹣3）．

    （1）求此二次函数的解析式；

    （2）当x为何值时，y随x的增大而增大？

    【答案】（1）y=﹣（x﹣4）2；（2）当x＜4时，y随x的增大而增大．

    【解析】

    （1）由于当x=4时有最大值，则抛物线的顶点式为y=a（x﹣4）2，再把（1，﹣3）代入即可求出a，从而得到二次函数解析式；

    （2）根据抛物线的对称轴的位置，易得当x＜4时，y随x的增大而增大．

    （1）根据题意，得：y=a（x﹣4）2，把（1，﹣3）代入，得：﹣3=a（1﹣4）2，解得：a=﹣，∴二次函数解析式为y=﹣（x﹣4）2；

    （2）∵抛物线的对称轴为直线x=4，抛物线开口向下，∴当x＜4时，y随x的增大而增大．

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    【题目】如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知，，，，，，．

    （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将变换成，则的坐标为 ，的坐标为 ．

    （2）可以发现变换过程中……的纵坐标均为 ．

    （3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到，则可知的坐标为 ， 的坐标为 ．

    （4）线段的长度为 ．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，点E是BC边上一动点，联结AE，过点E作AE的垂线交直线CD于点F．已知AD=4cm，CD=2cm，BC=5cm，设BE的长为xcm，CF的长为ycm．

    小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．

    下面是小东的探究过程，请补充完整：

    （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

    x/cm

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    4.5

    5

    y/cm

    2.5

    1.1

    0

    0.9

    1.5

    1.9

    2

    1.9

    　　

    0.9

    0

    （说明：补全表格时相关数据保留一位小数）

    （2）建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：当BE=CF时，BE的长度约为　　cm．

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    【题目】一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

    （1）若降价4元，则平均每天销售数量为　 　件；

    （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1050元？

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    【题目】为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．

    （1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ；

    （2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．

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    【题目】某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示，计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？

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    【题目】甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（　　）

    A. 商贩A的单价大于商贩B的单价

    B. 商贩A的单价等于商贩B的单价

    C. 商版A的单价小于商贩B的单价

    D. 赔钱与商贩A、商贩B的单价无关

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    【题目】如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB＝6cm，则下列结论正确的个数有（　　）

    ①图1中BC长4cm；

    ②图1中DE的长是6cm；

    ③图2中点M表示4秒时的y值为24cm2；

    ④图2中的点N表示12秒时y值为15cm2．

    A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个

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