Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，点E是BC边上一动点，联结AE，过点E作AE的垂线交直线CD于点F．已知AD=4cm，CD=2cm，BC=5cm，设BE的长为xcm，CF的长为ycm．

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5
y/cm	2.5	1.1	0	0.9	1.5	1.9	2	1.9		0.9	0

（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）

（2）建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BE=CF时，BE的长度约为　　cm．

Answer 1

【答案】（1）1.5；（2）详见解析；（3）0.6～0.8.

【解析】

（1）根据题意作图测量即可；

（2）根据题意作图象即可；

（3）构造直线y=x与所画图象求交点即可．

（1）根据题意作图测量可得y=1.5

故答案为：1.5

（2）根据题意作图得

（3）根据题意，所画图象于直线y=x交点即为所求数值．故测量数据在0.6～0.8之间．

故答案为：0.6～0.8