Question

【题目】某校组织全校2000名学生进行了环保知识竞赛，为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整)：

分组	频数	频率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	△
70.5～80.5	△	0.20
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	△
合计	△	1

根据所给信息，回答下列问题 ：

(1)补全频数分布表；

(2)补全频数分布直方图；

(3)学校将对成绩在 90.5 ～ 100.5 分之间的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数 ．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）740人

【解析】

（1）先根据第1组的频数和频率求出抽查学生的总人数，再利用频数、频率及样本总数之间的关系分别求得每一个小组的频数与频率即可得到答案；
（2）根据（1）中频数分布表可得70.5～80.5的频数，据此补全图形即可；
（3）用总人数乘以90.5～100.5小组内的频率即可得到获奖人数．

解：（1）抽取的学生总数为20÷0.05=400，
则60.5～70.5的频率为48÷400=0.12，
70.5～80.5的频数为400×0.2=80，
90.5～100.5的频率为148÷400=0.37，
补全频数分布表如下：

分组	频数	频率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	0.12
70.5～80.5	80	0.20
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	0.37
合计	400	1

（2）由（1）中数据补全频数分布直方图如下：

（3）2000×0.37=740（人），
答：估算出全校获奖学生的人数约为740人．