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    【题目】A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

    【答案】A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.

    【解析】

    设B种机器人每小时搬运x千克化工原料，则A种机器人每小时搬运（x+30）千克化工原料，根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等，列方程进行求解即可.

    设B型机器人每小时搬运kg化工原料，则A型机器人每小时搬运kg化工原料，由题意得，

    ，

    解此分式方程得：，

    经检验是分式方程的解，且符合题意，

    当时，，

    答：A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.

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    （2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；

    （3）连接AO、BO，求△ABO的面积；

    （4）在y轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标.

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    求的面积；

    在线段上是否存在一点，使四边形为矩形，若存在，求出点坐标：若不存在，请说明理由；

    若四边形的面积为，设点的坐标为，求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

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    其中正确的是（ ）

    A. ①②③④⑤ B. ①④⑤ C. ①④D. ①③④

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    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；

    （2）求点C的坐标及△AOB的面积．

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