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    【题目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（　　）

    A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1=

    【答案】D

    【解析】

    直接利用根与系数的关系对A、B进行判断；由于x1+x2＜0，x1x2＜0，则利用有理数的性质得到x1、x2异号，且负数的绝对值大，则可对C进行判断；利用一元二次方程解的定义对D进行判断．

    根据题意得x1+x2=﹣=﹣1，x1x2=﹣，故A、B选项错误；

    ∵x1+x2＜0，x1x2＜0，

    ∴x1、x2异号，且负数的绝对值大，故C选项错误；

    ∵x1为一元二次方程2x2+2x﹣1=0的根，

    ∴2x12+2x1﹣1=0，

    ∴x12+x1=，故D选项正确，

    故选D．

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    【题目】（1）如图，在矩形ABCD中.点O在边AB上，∠AOC=∠BOD.求证：AO=OB.

    （2）如图，AB是的直径，PA与相切于点A，OP与相交于点C，连接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度数.

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    【题目】(10分)如图①，将两块全等的三角板拼在一起，其中△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC且AC = BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF = FP。

    （1）在图①中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；

    （2）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；

    （3）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图③的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ。你认为（2）中猜想的BQ与AP所满足的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：

    销售单价x（元）

    85

    95

    105

    115

    日销售量y（个）

    175

    125

    75

    m

    日销售利润w（元）

    875

    1875

    1875

    875

    （注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））

    （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；

    （2）根据以上信息，填空：

    该产品的成本单价是　 　元，当销售单价x=　 　元时，日销售利润w最大，最大值是　 　元；

    （3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC 中，AB＝15，AC＝13，高 AD＝12，则△ABC 的周长是（ ）

    A. 42B. 32C. 42 或 32D. 42 或 37

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q．设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为y，求y与m的关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值；

    （3）点D是抛物线对称轴上的一动点，连接OD、CD，设△ODC外接圆的圆心为M，当sin∠ODC的值最大时，求点M的坐标．

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    【题目】近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

    使用次数

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    人数

    11

    15

    23

    28

    18

    5

    （1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是　 　，众数是　 　，该中位数的意义是　 　；

    （2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）

    （3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？

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    【题目】王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买的轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：

    轿车行驶的路程

    ······

    油箱中的剩余油量

    ·····

    （1）在这个问题中，自变量是_ 因变量是_ ；

    （2）该轿车油箱的容量为__ L，行驶时，估计油箱中的剩余油量为____；

    （3）王师傅将油箱加满后，驾驶该轿车从地前往地，到达地时油箱中的剩余油量为，请估计两地之间的距离．

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    【题目】A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

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