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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线轴,轴的交点分别为,直线轴于点,两条直线的交点为,点是线段上的一个动点,过点轴,交轴于点,连接.

的面积;

在线段上是否存在一点,使四边形为矩形,若存在,求出点坐标:若不存在,请说明理由;

若四边形的面积为,设点的坐标为,求出关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围.

【答案】(1)20;(2)存在;(3S

【解析】

1)想办法求出ADC三点坐标即可解决问题;
2)存在.根据OB=PE=2,利用待定系数法即可解决问题;
3)利用梯形的面积公式计算即可.

解:中,令,得

解得的坐标为

中,令

解得的坐标为

解方程组,得的坐标为

存在,四边形为矩形,

对于,当时,的坐标为

代入,解得的坐标是

练习册系列答案
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【题目】近年来,共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一,自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况,并整理成如下统计表.

使用次数

0

1

2

3

4

5

人数

11

15

23

28

18

5

(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是   ,众数是   ,该中位数的意义是   

(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次?(结果保留整数)

(3)若该校某天有1500名学生出行,请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人?

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【题目】老师在讲实数时画了一个图(如图),即以数轴的单位长度为边作一个正方形,然后以原点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A.

(1)A点表示的数是多少?

(2)请类比上面的作法在数轴上画出表示-的点B.(请保留作图痕迹)

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【题目】A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kgB型机器人搬运600kg所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?

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【题目】如图,已知矩形的面积为,依次取矩形各边中点,顺次连结各中点得到第个四边形,再依次取四边形各边中点,顺次连结各中点得到第个四边形,……,按照此方法继续下去,则第个四边形的面积为________

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【题目】如图1,线段ABCD相交于点O,连结ADCB,我们把这个图形称为“8字型根据三角形内角和容易得到:∠A+D=C+B.

(1)“8字型

如图2,A+B+C+D+E+F=___________;

(2)“8字型

如图3,A+B+C+D+E+F+G=_____________;

(3)发现“8字型

如图4,BECD相交于点ACF为∠BCD的平分

线,EF为∠BED的平分线.

①图中共有________“8字型”;

②若∠BDF=4:6:x,求x的值.

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【题目】如图,在直角墙角AOBOAOB,且OAOB长度不限)中,要砌20m长的墙,与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓,且地面矩形AOBC的面积为96m2

(1)求地面矩形AOBC的长;

(2)有规格为0.80×0.801.00×1.00(单位:m)的地板砖单价分别为55/块和80/块,若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙),用哪一种规格的地板砖费用较少?

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【题目】已知CACBCD是经过∠BCA顶点C的一条直线.EF是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFAα

1)若直线CD在∠BCA的内部,且EF在射线CD上,请解决下面两个问题:

如图1,若∠BCA90°,α90°,则BE   CFEF   |BEAF|(填“>”,“<”或“=”);

如图2,若0°<∠BCA180°,请添加一个关于α与∠BCA数量关系的条件   ,使中的两个结论仍然成立,补全图形并证明.

2)如图3,若直线CD在∠BCA的外部,∠BCAα,请用等式直接写出EFBEAF三条线段的数量关系   .(不要求证明)

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【题目】如图已知∠BAC=60° ,B=80° ,DE垂直平分ACBC于点D,AC于点E.

(1)求∠BAD的度数

(2)AB=10,BC=12,ABD的周长.

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