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【题目】如图,已知矩形的面积为,依次取矩形各边中点,顺次连结各中点得到第个四边形,再依次取四边形各边中点,顺次连结各中点得到第个四边形,……,按照此方法继续下去,则第个四边形的面积为________

【答案】

【解析】

根据矩形ABCD的面积、四边形A1B1C1D1面积、四边形A2B2C2D2的面积、四边形A3B3C3D3的面积,即可发现中点四边形的面积等于原四边形的面积的一半,找到规律即可解题.

解:顺次连接矩形ABCD四边的中点得到四边形A1B1C1D1,则四边形A1B1C1D1的面积为矩形ABCD面积的,顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2,则四边形A2B2C2D2的面积为四边形A1B1C1D1面积的一半,即为矩形ABCD面积的,顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3,则四边形A3B3C3D3的面积为四边形A2B2C2D2面积的一半,即为矩形ABCD面积的,故中点四边形的面积等于原四边形的面积的一半,则四边形AnBnCnDn面积为矩形ABCD面积的

矩形ABCD的面积为1

四边形AnBnCnDn的面积=1×=

故答案为:

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甲种客车

乙种客车

载客量/(人/辆)

30

42

租金/(元/辆)

300

400

学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元,为了安全,每辆客车上至少要有2名老师.

(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?

(2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师,可知租用客车总数为   辆;

(3)你能得出哪几种不同的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明理由.

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A. B. C. D.

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的面积;

在线段上是否存在一点,使四边形为矩形,若存在,求出点坐标:若不存在,请说明理由;

若四边形的面积为,设点的坐标为,求出关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围.

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(1)k的值

(2)设直线PAPBx轴分别交于点MN,求证:△PMN是等腰三角形;

(3)设点Q是反比例函数图象上位于PB之间的动点(与点PB不重合),连接AQBQ,比较∠PAQ与∠PBQ的大小,并说明理由.

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