【题目】如图，已知矩形
的面积为
，依次取矩形各边中点
、
、
、
，顺次连结各中点得到第个四边形
，再依次取四边形各边中点
、
、
、
，顺次连结各中点得到第
个四边形
,……，按照此方法继续下去，则第
个四边形
的面积为________．
【答案】
【解析】
根据矩形ABCD的面积、四边形A1B1C1D1面积、四边形A2B2C2D2的面积、四边形A3B3C3D3的面积，即可发现中点四边形的面积等于原四边形的面积的一半，找到规律即可解题．
解：顺次连接矩形ABCD四边的中点得到四边形A1B1C1D1，则四边形A1B1C1D1的面积为矩形ABCD面积的
，顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2，则四边形A2B2C2D2的面积为四边形A1B1C1D1面积的一半，即为矩形ABCD面积的
，顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3，则四边形A3B3C3D3的面积为四边形A2B2C2D2面积的一半，即为矩形ABCD面积的
，故中点四边形的面积等于原四边形的面积的一半，则四边形AnBnCnDn面积为矩形ABCD面积的，
又∵矩形ABCD的面积为1，
∴四边形AnBnCnDn的面积=1×=，
故答案为：．
课堂练加测系列答案
轻松课堂单元测试AB卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．
甲种客车 | 乙种客车 | |
载客量/（人/辆） | 30 | 42 |
租金/（元/辆） | 300 | 400 |
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．
（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为 辆；
（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则满足下列条件的一定是直角三角形的是（ ）
A. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5B. a：b：c＝1：
：3
C. a＝7，b＝24，c＝25D. a＝32，b＝42，c＝52
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P的圆心是（2，a）（a >0），半径是2，与y轴相切于点C，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为
，则a的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O为AB的中点. 将OA绕点O逆时针旋转θ °至OP（0<θ<180），当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为_____________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴，
轴的交点分别为
，直线
交轴于点
，两条直线的交点为
，点
是线段
上的一个动点，过点作
轴，交轴于点
，连接
.
求
的面积；
在线段上是否存在一点，使四边形
为矩形，若存在，求出点坐标：若不存在，请说明理由；
若四边形的面积为
，设点的坐标为
，求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点A，B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．
（1）求k的值；
（2）设直线PA，PB与x轴分别交于点M，N，求证：△PMN是等腰三角形；
（3）设点Q是反比例函数图象上位于P，B之间的动点（与点P，B不重合），连接AQ，BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大小，并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图△ABC，AB＝AC＝24厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，点D为AB的中点．点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为_____ 厘米/秒．
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