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【题目】如图ABC中,ACB=90°ABC=25°OAB的中点. OA绕点O逆时针旋转θ °OP0<θ<180,当BCP恰为轴对称图形时,θ的值为_____________

【答案】50°,65°,80°

【解析】试题分析:由△BCP为轴对称图形,可知△BCP为等腰三角形,

如图1,连接AP,由O为斜边的中点,PO=OA,可得BO=OP=OA,可得∠APB=90°BC=BP时BCP=BPC可根据线段垂直平分线的判定和性质可求得=ABC=50°

当PB=PC时,如图2,连接CO并延长交PB于H,然后由线段垂直平分线的判定与性质可得∠BCH=25°,即∠CBH=65°然后可求得=80°

PB=PC如图3,连接PO并延长交BC于G,连接OC,然后根据线段垂直平分线的判定与性质,可求得=65°.

故答案为:50°或65°或80°.

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