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    20．保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应调查20瓶，舒肤佳品牌应调查18瓶，力士品牌应调查25瓶．

    分析 将各品牌总数分别乘以5%可得．

    解答 解：400×5%=20（瓶），
    360×5%=18（瓶），
    500×5%=25（瓶）．
    故答案为：20，18，25．

    点评 本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列各式中，计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$=$\sqrt{8}$B．3+$\sqrt{6}$=3$\sqrt{6}$C．7$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$=4$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{32}}{2}$=$\sqrt{6}$+$\sqrt{16}$=4+$\sqrt{6}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．甲、乙两个工程队修筑一段长为300米的公路，如果甲、乙两队从公路两端相向施工，已知乙工程队修筑的公路比甲工程队修筑的公路的2倍少20米，求该工程完工后甲、乙两个工程队分别修筑了多少米公路？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数y1=x（x＞0），y2=$\frac{9}{x}$（x＞0）的图象如图，有下列结论：
    ①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；
    ②当x＞3时，y2＞y1；
    ③BC=4；
    ④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
    其中正确的结论有①④．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，与∠CAB成内错角的是∠HCA，∠ABI．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：如图，∠B=∠C，∠1=∠3．求证：∠A=∠D．
    请把下面的推理过程填写完整．
    证明：∵∠B=∠C（已知）
    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠A=∠AFC（两直线平行，内错角相等）
       又∵∠1=∠3（已知）
    ∠2=∠3（对顶角相等）
    ∴∠1=∠2（等量代换）
    ∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠AFC=∠D（两直线平行，同位角相等）
    ∴∠A=∠D（等量代换）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90度，AB=AD，若这个四边形的面积为24，则AC的长是4$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知二次根式以$\sqrt{2a-4}$与$\sqrt{3}$是同类二次根式，则a的值可以是（　　）
    A．5B．8C．7D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在学习完矩形的内容后，某课外学习小组对矩形的运动问题进行了研究，如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点O为矩形ABCD对角线的交点．
    操作发现：
    如图（1）所示，点E为AD边上任意一点，连接EO并延长与BC边交于点F．
    （1）小组成员甲发现“AE=CF”，请你完成证明；
    （2）如图（2），连接BE、DF，小组成员乙发现“四边形BEDF的形状一定是平行四边形，当AE的长为$\frac{5}{3}$时，四边形BEDF是菱形”；
    探究发现：
    受前面两位组员的启发，小组成员丙与丁对图形进一步操作，将图（2）中的△ABE与△CDF分别沿BE与DF进行翻折，点A与点C分别落在矩形ABCD内的点A′，C′处．
    （3）如图（3），连接A′D，BC′，发现“四边形BA′DC′是平行四边形”，请你证明这个结论；
    （4）如图（4），连接A′C′，A′C′有最小值吗？若有，请你直接写出AE的长；若没有，请说明理由．

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