Question

若二次函数y=x²+2x+a的图象与坐标轴有两个交点，则a的值

 

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Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据二次函数y=x²+2x+a的图象与坐标轴有两个交点，存在2种情况，分类讨论：
①a=0，可得二次函数与坐标轴有两个交点，符合题意；
②a≠0，则△=0，即可求得a的值，验证a的值符合题意，即可解题．

解答：解：∵二次函数y=x²+2x+a的图象与y轴交于点（0，a），
∵存在2种情况：
①a=0，则二次函数为y=x²+2x与坐标轴交于点（0，0）和（-2，0），符合题意；
②a≠0，则△=4-4a=0，
解得：a=1，
∵1≠0，
∴符合题意；
故答案为 a=1或0．

点评：本题考查了一元二次方程根的判定，考查了分类讨论的解题方法，考点为：当△＞0时，方程有2个根，当△=0时，方程有1个根，当△＜0时，方程无根．