Question

某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y＝50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．

（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利      元．

（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？

Answer 1

解：（1）9250   …………2分

（2）设批发商应在保存该产品x天时一次性卖出，根据题意得：

（700－15x）（50+2x）－50x－40×700＝10000，…………5分

化简得：－30x²+600x－3000＝0，

x²－20x+100＝0，（x－10）²＝0，…………7分

解得：x ₁＝x ₂＝10，…………8分

∵10＜15，∴x＝10  

答：批发商应在保存该产品10天时一次性卖出获利10000元．…………9分