[题目]下列运算正确的是( )A.2a3÷a2=aB.a2+a2=a4C.2=4a2+b2+4abD.=2a2﹣1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列运算正确的是（）
A.2a3÷a2=a
B.a2+a2=a4
C.（2a+b）2=4a2+b2+4ab
D.（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1

【答案】C
【解析】解：A、原式=2a，不符合题意； B、原式=2a2 ，不符合题意；
C、原式=4a2+4ab+b2 ，符合题意；
D、原式=4a2﹣1，不符合题意，
故选C

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【题目】（本题满分10分）

问题背景：已知的顶点在的边所在直线上（不与，重合）．交所在直线于点，交所在直线于点．记的面积为，的面积为．

（1）初步尝试：如图①，当是等边三角形，，，且，时，则；

（2）类比探究：在（1）的条件下，先将点沿平移，使，再将绕点旋转至如图②所示位置，求的值；

（3）延伸拓展：当是等腰三角形时，设．

（I）如图③，当点在线段上运动时，设，，求的表达式（结果用，和的三角函数表示）．

（II）如图④，当点在的延长线上运动时，设，，直接写出的表达式，不必写出解答过程．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：

（1）①在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；②在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；
（2）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．