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    【题目】如图，矩形ABCD中，F 是DC上一点，BF⊥AC，垂足为 E，=，△CEF的面积为S1 ， △AEB的面积为S2 ， 则的值等于

    【答案】
    【解析】∵=，∴设AD=BC=a，则AB=CD=2a，∴AC=a，∵BF⊥AC，∴△CBE∽△CAB，△AEB∽△ABC，∴BC2=CECA，AB2=AEAC
    ∴a2=CEa，2a2=AEa，∴CE=，AE=，∴=，∵△CEF∽△AEB，∴=（）2=，所以答案是：．
    【考点精析】掌握矩形的性质和相似三角形的判定与性质是解答本题的根本，需要知道矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？
    （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】要在宽为36m的公路的绿化带MN（宽为4m）的中央安装路灯，路灯的灯臂AD的长为3m，且与灯柱CD成120°（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线AB与灯臂垂直．当灯罩的轴线通过公路路面一侧的中间时（除去绿化带的路面部分），照明效果最理想，问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？（精确到0.01m，参考数据 ≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．AC=18，BC=12，则△CEG的周长为

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y=x2+（1﹣m）x﹣m（其中0＜m＜1）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l．设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA=PC

    （1）∠ABC的度数为
    （2）求P点坐标（用含m的代数式表示）
    （3）在坐标轴上是否存在着点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料，并解决相关的问题．
    按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1 ， 依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an ．
    一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．
    （1）等比数列3，6，12，…的公比q为 ，第4项是
    （2）如果一个数列a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：=q，=q，=q，…=q．
    所以：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2 ， a4=a3q=（a1q2）q=a1q3 ， …
    由此可得：an=（用a1和q的代数式表示）．
    （3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．

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