【题目】如图,在△ABC中,CD是高,CE是中线,CE=CB,点A、D关于点F对称,过点F作FG∥CD,交AC边于点G,连接GE.AC=18,BC=12,则△CEG的周长为
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【题目】如图1,已知AB为⊙O的直径,点C为 的中点,点D在 上,连接BD、CD、BC、AD、BC与AD相交于点E.
(1)求证:∠C+∠CBD=∠CBA;
(2)如图2,过点C作CD的垂线,分别与AD,AB,⊙O相交于点F、G、H,求证:AF=BD;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接BF,若BF=BC,△CEF的面积等于3,求FG的长.
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【题目】校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于21米,在l上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.
(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据: =1.73, =1.41);
(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.
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【题目】如图,已知函数y=(x>0)的图象经过点A、B,点B的坐标为(2,2).过点A作AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥y轴,垂足为D,AC与BD交于点F.一次函数y=ax+b的图象经过点A、D,与x轴的负半轴交于点E
(1)若AC=OD,求a、b的值。
(2)若BC∥AE,求BC的长。
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【题目】如图,轮船甲位于码头O的正西方向A处,轮船乙位于码头O的正北方向C处,测得∠CAO=45°,轮船甲自西向东匀速行驶,同时轮船乙沿正北方向匀速行驶,它们的速度分别为45km/h和36km/h,经过0.1h,轮船甲行驶至B处,轮船乙行驶至D处,测得∠DBO=58°,此时B处距离码头O多远?(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)
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【题目】有两个一元二次方程M:ax2+bx+c=0;N:cx2+bx+a=0,其中ac≠0,a≠c.下列四个结论中,错误的是( )
A.如果方程M有两个相等的实数根,那么方程N也有两个相等的实数根
B.如果方程M的两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同
C.如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根
D.如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1
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