Question

如图，AD是△ABC的一条角平分线，按要求解答下列问题：
（1）过D点画出DE∥AB交AC于点E；
（2）以BD为角的一边，画出角的另一边使∠BDF=∠C交边AB于点F；
（3）若∠ADE=30°，求∠DAE的度数．

Answer 1

分析：（1）（2）根据题意画图即可；
（3）根据DE∥AB可得∠DAF=∠ADE=30°，根据AD是△ABC的一条角平分线可得∠DAE=∠DAF，再有条件∠ADE=30°，可求∠DAE的度数．

解答：解：（1）如图所示：

（2）如图所示：过D作DF∥AC即可；

（3）∵DE∥AB，
∴∠DAF=∠ADE=30°，
∵AD是△ABC的一条角平分线，
∴∠DAE=∠DAF=30°．

点评：此题主要考查了基本作图，以及平行线的性质，关键是正确画出图形，掌握两直线平行，内错角相等．