【题目】四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∠ADC+∠CBE=180°，求证：2AE=AB+AD.
【答案】见解析
【解析】
过C作CF⊥AD于F，由条件可证△AFC≌△AEC，得到CF=CE．再由条件∠ADC+∠CBE=180°，证△CDF≌△CEB，由全等的性质可得DF=EB，再由线段和差可得.
证明：过C作CF⊥AD于F，
∵AC平分∠BAD，
∴∠FAC=∠EAC，
∵CE⊥AB，CF⊥AD，
∴∠DFC=∠CEB=∠CEA=90°，
∵AC=AC
∴△AFC≌△AEC，
∴AF=AE，CF=CE，
∵∠ADC+∠CBE=180°，∠ADC+∠FDC=180°
∴∠FDC=∠CBE，
∴△FDC≌△EBC，
∴DF=EB，
∴AB+AD=AE+EB+AD=AE+DF+AD=AF+AE=2AE，
∴2AE=AB+AD.
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【题目】如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF=60°，BE=2cm，FD=3cm，则平行四边形ABCD的面积为________________
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【题目】某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程．盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的函数关系如图所示.观察图像回答下列问题：
（1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？
（2）该同学经过几个月才能存够200元？
（3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？
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【题目】（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图，点P是等边三角形外一点，把BP绕点B顺时针旋转60°到
，已知
=150°，
，则
的值是（ ）
A. 
: 1 B. 2 : 1 C. 
: 2 D. 
: 1
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【题目】如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥AB，AD=2，AB+CD=4，点E为BC的中点．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）若AE⊥BC，求CD的长．
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【题目】已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF,AD=BE，∠A=∠E，
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CHD=120°，猜想△HDB的形状，并说明理由．
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【题目】如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据：
≈2.449，结果保留整数）
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