Question

在平面直角坐标中，已知点A（2，3）、B（4，7），直线y=kx﹣k（k≠0）与线段AB有交点，则k的取值范围为　

Answer 1

≤k≤3　．

              解：∵y=k（x﹣1），

∴x=1时，y=0，即直线y=kx﹣k过定点（1，0），

∵直线y=kx﹣k（k≠0）与线段AB有交点，

∴当直线y=kx﹣k过B（4，7）时，k值最小，则4k﹣k=7，解得k=；当直线y=kx﹣k过A（2，3）时，k值最大，则2k﹣k=3，解得k=3，

∴k的取值范围为≤k≤3．