【题目】如图，正方形 ABCD 的对称中心在坐标原点，AB∥x 轴，AD、BC 分别与 x 轴交于 E、F，连接 BE、DF，若正方形 ABCD 的顶点 B,D在双曲线 y 
上，实数 a 满足 a1-a 1，则四边形 DEBF 的面积是_____．
学练快车道快乐假期寒假作业系列答案
新思维寒假作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△BCD内接于⊙O，直径AB经过弦CD的中点M，AE交BC的延长线于点E，连接AC，∠EAC＝∠ABD＝30°．
（1）求证：△BCD是等边三角形；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）若CE＝2，求⊙O的半径．
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【题目】给出下列说法，其中正确的是（ ）
①关于
的一元二次方程
，若
，则方程
一定没有实数根；
②关于的一元二次方程，若
，则方程必有实数根；
③若
是方程
的根，则
；
④若
，
，
为三角形三边，方程
有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形．
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④
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【题目】如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AB， AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（ ）
A. 四边形AEDF一定是平行四边形
B. 若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形
C. 若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形
D. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形
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【题目】如图1，矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．
（1）求证：△OCP∽△PDA；
（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
（3）如图2，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．探究：当点M、N在移动过程中，线段EF与线段PB有何数量关系？并说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+b的图象与反比例函数y＝
的图象交于点A（1，n）、B（﹣2，2）．
（1）求k、n、b的值；
（2）若x轴正半轴上有一点M，满足△MAB的面积为12，求点M的坐标．
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【题目】现有一面12米长的墙，某农户计划用28米长的篱笆靠墙围成一个矩形养鸡场ABCD（篱笆只围AB、BC、CD三边），其示意图如图所示．
（1）若矩形养鸡场的面积为92平方米，求所用的墙长AD．（结果精确到0.1米）（参考数据：
＝1.41，
＝1.73，
＝2.24）
（2）求此矩形养鸡场的最大面积．
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．
（1）求此二次函数解析式；
（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】某市中考必须在历史、地理、生物三门学科（分别用L、D、S表示）中随机抽考一门进行升学考试．
（1）用列举法写出连续两年抽考的情况；
（2）求连续两年抽到相同学科进行升学考试的概率．
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