Question

【题目】如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点An，如果点An与原点的距离不小于50，那么n的最小值是_____．

Answer 1

【答案】33.

【解析】

序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A33表示的数为-47-3=-50，A34表示的数为49+3=52，则可判断点An与原点的距离不小于50时，n的最小值是33．

解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，13=2；

第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为2+6=4；

第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为49=5；

第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为5+12=7；

第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为715=8；

…；

则A7表示的数为83=11，

A9表示的数为113=14，

A11表示的数为143=17，

A13表示的数为173=20，

A15表示的数为203=23，

A17表示的数为233=26，

A19表示的数为263=29，

A21表示的数为293=32，

A23表示的数为323=35，

A25表示的数为353=38，

A27表示的数为383=41，

A29表示的数为413=44，

A31表示的数为443=47，

A33表示的数为473=50；

A6表示的数为7+3=10，

A8表示的数为10+3=13，

A10表示的数为13+3=16，

A12表示的数为16+3=19，

A14表示的数为19+3=22，

A16表示的数为22+3=25，

A18表示的数为25+3=28，

A20表示的数为28+3=31，

A22表示的数为31+3=34，

A24表示的数为34+3=37，

A26表示的数为37+3=40，

A28表示的数为40+3=43，

A30表示的数为43+3=46，

A32表示的数为46+3=49，

A34表示的数为49+3=52，

所以点An与原点的距离不小于50，那么n的最小值是33.

故答案为：33.