Question

【题目】甲、乙两个工程队合作一项工程，10天可以完成，如果单独做甲队需要的天数是乙队的两倍．

（1）求两队单独做各需多少天完成？

（2）将工程分成两部分，甲做其中一部分用了m天，乙做另一部分用了n天，其中m、n均为正整数，且m＜10，n＜12，直接写出m、n的值．

Answer 1

【答案】（1）甲队单独做需30天，乙队单独做需15天；（2）m=8，n=11．

【解析】试题分析：（1）本题的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，由题意可知：甲工程队的总工程量+乙工程队的总工程量=1；

（2）利用（1）中所求，甲做的天数为30天，乙做的天数15天，进而结合m、n均为正整数，且m<10，n<12，得出符合题意的答案．

解：（1）设乙队单独做需x天，则甲队单独做需2x天，

由题意得：10(+)=1，

解得：x=15，

经检验：x=15是原方程的解，

则2x=30．

答：甲队单独做需30天，乙队单独做需15天；

（2）由（1）得：

+=1，

则m+2n=30，

∵m<10，n<12，m、n均为正整数，

∴m一定是偶数，

∴当m=8，n=11，符合题意；

当m=6，n=12，不符合题意；

故m=8，n=11.