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    3．某校组织若干名学生外出参观，住宿时发现，若每个房间住4人将有20人无法安排；若每个房间住8人，则有一个房间的人不空也不满．问这批学生有多少人？共有几个房间？

    分析 先设房间有x间，则学生数有（4x+20）人，根据有一间房的人不空也不满列出不等式组，求出不等式组的解集，再根据x为整数，求出x的值即可．

    解答 解：设共有x个房间．依题意得
    $\left\{{\begin{array}{l}8x＞4x+20\\ 8（x-1）＜4x+20\end{array}}\right.$，
    解得5＜x＜7．
    ∵x为整数，
    ∴x=6，4x+20=44（人）．
    答：这批学生有44人，共有6房间．

    点评 本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，根据有一间宿舍的人不空也不满列出不等式组，要注意x只能取整数．

    练习册系列答案
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    13．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线DE交AB于E，∠A=30°，∠ACB=70°，则∠BCE等于40°．

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    14．下列说法正确的是（　　）
    A．顺次连接矩形各边中点的四边形一定也是矩形
    B．对角线互相垂直的四边形是菱形
    C．有一个角是直角的菱形一定是正方形
    D．平行四边形的对角线相等且互相平分

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    11．先化简，再求值：5a2b2+$\frac{1}{4}$ab-2a2b2-$\frac{1}{6}$ab-3a2b2，其中a=3，b=-4．

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    18．甲、乙两数和为21，甲数的2倍等于乙数的5倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，则下列方程组正确的是（　　）
    A．$\left\{{\begin{array}{l}x+y=21\\ 5x=2y\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}x+y=21\\ 2x=5y\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}2x+5y=21\\ 2x=5y\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}2x+5y=21\\ 5x=2y\end{array}}\right.$

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    8．若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是（　　）
    A．6cmB．5cmC．$\sqrt{5}$cmD．7.5cm

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    15．平行四边形ABCD中，AB=3cm，∠ABC的平分线BE交AD于E，DE=1cm，则BC=4cm．

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    12．若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的（　　）
    A．0B．2.5C．3D．5

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    5．如图l所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线∥BC，交直线CD于点F．将直线向右平移，设平移距离BE为t（y≥0），直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部分）为S，S关于的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．
    （1）AB=2；CD=4；梯形ABCD的面积为12（直接写出答案）；
    （2）当2＜t＜4时，求S关于的函数关系式；
    （3）当为何值时，直线将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1：3．

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