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如图在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,

点D在BC的延长线上,且BD=AB,过B作BEAC,  

与BD的垂线DE交于点E,

(1) 求证:△ABC≌△BDE

(2) 三角形BDE可由三角形ABC旋转得到,利用直尺和圆

作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法)


(1)略(5分) (2)作AB,BD,CE中任意两边的垂直平分线,交点即为O(5分)


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 如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E, 且AE=3,则AB的长为       .

 


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; 

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在正方形ABCD中,过点A引射线AH,交边CD于点H(点H与点D不重合).通过翻折,使点B落在射线AH上的点G处,折痕AE交BC于E,延长EG交CD于F.

【感知】如图①,当点H与点C重合时,可得FG=FD.

【探究】如图②,当点H为边CD上任意一点时, 猜想FG与FD的数量关系,并说明理由.

【应用】在图②中,当DF=3,CE=5时,直接利用探究的结论,求AB的长.

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如图,有以下四个条件:①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的条件的个数有…              (    )

   A.1          B.2           C.3                D.4

 


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化简求值:,其中.

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用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示,则所解的二元一次方程组是【   】

A.     B.    C.      D.

 


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