【题目】深圳市某校艺术节期间,开展了“好声音”歌唱比赛,在初赛中,学生处对初赛成绩做了统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图(如图),请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
分组 | 频数 | 频率 |
74.5≤x<79.5 | 2 | 0.04 |
79.5≤x<84.5 | a | 0.16 |
84.5≤x<89.5 | 20 | 0.40 |
89.5≤x<94.5 | 16 | 0.32 |
94.5≤x<100.5 | 4 | b |
合计 | 50 | 1 |
(1)频数、频率分布表中a= ,b= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)初赛成绩在94.5≤x<100.5分的四位同学恰好是七年级、八年级各一位,九年级两位,学生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练,则所选两位同学恰好都是九年级学生的概率为 .
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【题目】如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).
(1)将△ABC沿y轴翻折,则翻折后点A的对应点的坐标是 .
(2)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,画△A1B1C1,并直接写出点A1的坐标.
(3)若△DBC与△ABC全等,请画出所有符合条件的△DBC(点D与点A重合除外),并直接写出点D的坐标.
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【题目】甲、乙两车从A城出发沿相同的路线匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示,则下列结论:①A、B两城相距300千米;②乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时;③乙车出发后2.5小时追上甲车;④当甲、乙两车相距50千米时,t=或.其中正确的是________(填序号).
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【题目】有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出了2个小正方形(如图①),其中,3个正方形围成的三角形是直角三角形.再经过一次“生长”后,又生出了4个小正方形(如图②),如果按此规律继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”,在“生长”了2019次后形成的图形中所有正方形的面积和是( )
A.2018B.2019C.2020D.2021
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【题目】下列说法正确的是( )
A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件
B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是,,则甲的射击成绩较稳定
C.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨
D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式
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【题目】在平面直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,点B与点C都在x轴上,且点B在点C的左侧,满足BC=OA,若-3am-1b2与anb2n-2是同类项且OA=m,OB=n.
(1)m= ;n= .
(2)点C的坐标是 .
(3)若坐标平面内存在一点D,满足△BCD全等△ABO,试求点D的坐标.
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【题目】如图,一张三角形纸片ABC,其中∠BAC=60°,BC=6,点D是BC边上一动点,将BD,CD翻折使得B′,C′分别落在AB,AC边上,(B与B′,C与C′分别对应),点D从点B运动至点C,△B′C′D面积的大小变化情况是( )
A. 一直减小 B. 一直不变 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
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【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB=CD.
(1)如图(1),求证:AD∥BC;
(2)如图(2),点F是AC的中点,弦DG∥AB,交BC于点E,交AC于点M,求证:AE=2DF;
(3)在(2)的条件下,若DG平分∠ADC,GE=5,tan∠ADF=4,求⊙O的半径。
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【题目】如图,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.若该二次函数图象上有一点D(x,y),使S△ABD=S△ABC,则D点的坐标为____________________.
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