Question

3．已知A=5x²y-3xy²+4xy，B=7xy²-2xy+x²y，试回答下列问题．
（1）化简A-2B；
（2）若A+B+2C=0，化简C-A．

Answer 1

分析 （1）根据A-2B列出算式，再根据整式的乘法计算化简可得；
（2）先根据A+B+2C=0求得C=-2xy²-xy-3x²y，再代入到C-A化简可得．

解答 解：（1）∵A=5x²y-3xy²+4xy，B=7xy²-2xy+x²y，
∴A-2B=5x²y-3xy²+4xy-2（7xy²-2xy+x²y）
=5x²y-3xy²+4xy-14xy²+4xy-2x²y
=3x²y-17xy²+8xy；

（2）∵A+B+2C=0，
∴C=-$\frac{1}{2}$（A+B）
=-$\frac{1}{2}$（5x²y-3xy²+4xy+7xy²-2xy+x²y）
=-$\frac{1}{2}$（4xy²+2xy+6x²y）
=-2xy²-xy-3x²y，
则C-A=-2xy²-xy-3x²y-（5x²y-3xy²+4xy）
=-2xy²-xy-3x²y-5x²y+3xy²-4xy
=-8x²y+xy²-5xy．

点评 本题主要考查整式的加减运算，根据题意列出算式并熟练掌握整式的运算法则是关键．