Question

15．（1）比较下列两个数的大小：4＞$\sqrt{15}$；
（2）$\sqrt{15}$在哪两个连续整数之间？$\sqrt{15}$的整数部分是多少？
（3）若5-$\sqrt{15}$的整数部分是a，小数部分是b，试求a，b的值．

Answer 1

分析 （1）根据算术平方根得出4=$\sqrt{16}$，即可得出答案；
（2）先估算出$\sqrt{15}$的范围，即可得出答案；
（3）先估算出$\sqrt{15}$的范围，再求出5-$\sqrt{15}$的范围，即可得出答案．

解答 解：（1）∵4=$\sqrt{16}$，
∴4$＞\sqrt{15}$，
故答案为：＞；

（2）∵3＜$\sqrt{15}$＜4，
∴$\sqrt{15}$在整数3和4之间，$\sqrt{15}$的整数部分是3；

（3）∵3＜$\sqrt{15}$＜4，
∴-3＞-$\sqrt{15}$＞-4，
∴2＞5-$\sqrt{15}$＞1，
∴a=1，b=5-$\sqrt{15}$-1=4-$\sqrt{15}$．

点评 本题考查了估算无理数大小的应用，能估算出$\sqrt{15}$的范围是解此题的关键，难度不大．